Nas questões 25-30, considere que u e v estão dados em relação a um sistema de coordenadas ortogonal. Seja (x, y, z) a tripla de coordendas de u wed>= v. Calcule:
y para u=(5,-2,3) e v=(-1,4,2).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a componente y do produto vetorial uwed>=v no sistema de coordenadas ortogonal, sabendo que u=(5,-2,3) e v=(-1,4,2). Para isso vamos usar a definição do produto vetorial em R^3.

Passo 2

A fórmula geral do produto vetorial é
uwed>=v =l(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1r)
Dessa forma, a componente y é
y = u3v1 - u1v3

Passo 3

Substituindo u1=5, u3=3, v1=-1 e v3=2, temos
y = 3cdot(-1) - 5cdot2 = -3 - 10 = -13

Resposta

-13

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