Nas questões 25-30, considere que u e v estão dados em relação a um sistema de coordenadas ortogonal. Seja (x, y, z) a tripla de coordendas de u wed>= v. Calcule:
x para u=(2,3,-1) e v=(1,0,4).

Passo 1

O enunciado pede o primeiro componente x do produto vetorial uwed>=v, onde u=(2,3,-1) e v=(1,0,4). O conteúdo é o cálculo do produto vetorial em coordenadas cartesianas.

Passo 2

Recordando a fórmula do produto vetorial em coordenadas:
uwed>=v =l(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1r)
O primeiro componente (a coordenada x) é
x = u2v3 - u3v2

Passo 3

Substituindo u2=3, u3=-1, v2=0 e v3=4 na expressão de x, temos
x = 3cdot4 - (-1)cdot0 = 12 - 0 = 12

Resposta

12

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