Nas questões 25-30, considere que u e v estão dados em relação a um sistema de coordenadas ortogonal. Seja (x, y, z) a tripla de coordendas de u wed>= v. Calcule:
z / 2 para u=(5,-2,3) e v=(-1,4,2).

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores em R^3:
u=(5,-2,3) e v=(-1,4,2), e pede a coordenada z do produto vetorial uwed>=v dividida por 2. O conteúdo envolve produto vetorial em sistema ortogonal.

Passo 2

Lembrando que, em coordenadas,
uwed>=v =(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1)

Passo 3

Substituindo u1=5, u2=-2, u3=3 e v1=-1, v2=4, v3=2, temos
uwed>=v =l((-2)cdot2 - 3cdot4,;3cdot(-1) - 5cdot2,;5cdot4 - (-2)cdot(-1)r) =(-4-12,;-3-10,;20-2) =(-16,,-13,;18)
Portanto, a coordenada z é 18.

Passo 4

Calculando
z2=182=9

Resposta

9

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