Nas questões de 25 até 29, calcule
, sendo
a função informada.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
para
. O conteúdo é limite de infinidade envolvendo produto de um polinômio por uma exponencial, e vamos usar a ideia de que a função exponencial decai muito mais rápido que qualquer polinômio cresce.
Passo 2
Para tornar a análise mais clara, fazemos a troca de variável
com
. Quando
, temos
. Aí
Passo 3
Agora calculamos
que equivale a
Isso está na forma
, então aplicamos a regra de L’Hôpital duas vezes:
Passo 4
Como o limite na variável
deu
, o limite original também é
.