Para responder as questões 23 e 24, considere a técnica da transformação log: Se
, então
sendo que os limites valem inclusive para
e
, nesse caso entendemos
como sendo
.
Uma outra forma de entender essa propriedade é da seguinte forma: se
, temos
. Se calcularmos
, então
.
Aqui você deve notar que a função exponencial
tem como inversa a função
(e vice-versa), portanto
qualquer seja
e
para todo
.
.
Uma outra forma de entender essa propriedade é da seguinte forma: se
Aqui você deve notar que a função exponencial
Passo 1
O enunciado pede calcular \r
. \r
O conteúdo aqui é limite de função potência com expoente dependente de . Vamos usar a transformação log, isto é, primeiro achar \r
\r
e depois aplicar a exponencial para voltar a .
O conteúdo aqui é limite de função potência com expoente dependente de
e depois aplicar a exponencial para voltar a
Passo 2
Seja \r
. \r
Calculamos \r
Calculamos \r
Passo 3
Como
, temos \r
Logo \r
Passo 4
Voltando pela exponencial, \r