As questões 28 , 29 e 30 dizem respeito ao enunciado seguinte:
A distribuição de freqüências de determinado atributo
é dada na tabela abaixo. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
Classes
Frequências
18
45
102
143
51
41
Assinale a opção que corresponde à estimativa do valor
que não é superado por aproximadamente
das observações do atributo
.
(A) 12.000
(B) 10.000
© 10.471
(D) 9.000
(E) 11.700
Classes | Frequências |
|
18 |
|
45 |
|
102 |
|
143 |
|
51 |
|
41 |
(A) 12.000
(B) 10.000
© 10.471
(D) 9.000
(E) 11.700
Passo 1
A questão traz a distribuição em classes do atributo X e pede o valor x que não é superado por aproximadamente 80% das observações. Isso equivale ao percentil 80. Vamos usar estatística descritiva de dados agrupados e aplicar interpolação linear dentro da classe que contém o percentil.
Passo 2
Calcular o total de observações e 80% desse total. Somando as frequências: 18+45+102+143+51+41 = 400. Então 80% de 400 é dado por
.
Passo 3
Determinar em qual classe está a 320ª observação via frequência acumulada: Até 2–4: 18; até 4–6: 63; até 6–8: 165; até 8–10: 308; até 10–12: 359. Como 320 está entre 308 e 359, o percentil 80 cai na classe 10–12, cuja frequência é
e o limite inferior
.
Passo 4
Aplicar a fórmula de interpolação para percentil em distribuição agrupada:
Passo 5
Onde
,
,
e a amplitude da classe
. Substituindo:
Resposta
10.471 (aproximadamente)