Nas questões 1), 2), 3) e 4), abaixo, \sum_{k \in \mathbb{Z}} c_{k} e^{i k x} é a série de Fourier de uma função 2 \pi-periódica (e complexa) f=f(x)(-\pi \leq x \leq \pi).
Para a função f da questão 3), vale a igualdade \sum_{k \in \mathbb{Z}} c_{k}=1.
( ) V ( ) F

Passo 1

O enunciado pergunta se, para a função f da questão 3, vale a igualdade
\sum_{k\in\mathbb{Z}}c_{k}=1,
onde \{c_{k}\} são os coeficientes de Fourier de f.

Passo 2

Não foi fornecida a expressão ou descrição de f na questão 3, logo não temos como calcular os coeficientes c_{k} nem verificar a soma \sum_{k}c_{k}. Sem a definição de f, não é possível concluir se a soma dos coeficientes de Fourier é igual a 1.

Resposta

Não há como resolver o exercício, pois a função f da questão 3 não foi fornecida.

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