Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir,
, sendo
a função informada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
O conteúdo envolvido é análise de crescimento de termos em funções racionais e extração de fator dominante para determinar o comportamento assintótico.
Passo 2
Para entender o crescimento relativo, observamos as potências de
em cada termo:
- No numerador temos
e . - No denominador temos
e .
O maior expoente em módulo no numerador é, e no denominador é .
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
, o termo de maior grau do numerador:
Passo 4
Agora avaliamos o limite de cada termo quando
:
Logo o numerador tende a
e o denominador tende a
. Portanto