Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir,
, sendo
a função informada.
para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
quando
quando
e
.
O conteúdo envolve limites de funções que combinam crescimento exponencial e oscilação trigonométrica.
O conteúdo envolve limites de funções que combinam crescimento exponencial e oscilação trigonométrica.
Passo 2
Lembramos que a função
é limitada, isto é, para todo
temos
Passo 3
Como
, a exponencial
cresce sem limite quando
. Multiplicando pela parte oscilante, obtemos
Passo 4
Os limites dos extremos satisfazem
Logo,
oscila entre valores que crescem em módulo sem se aproximar de um único valor ou de
/
de forma definitiva.
Resposta
O limite não existe.