Nas questões de 3 até 15, calcule, se existir,
, sendo
a função informada.
Se
for tal que
para todo
.
Se
Passo 1
O enunciado diz que existe uma função
tal que, para todo
,
Queremos
. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem), que diz que se dois limites das funções que “apertam”
coincidem, então
tem o mesmo limite.
Passo 2
Calculamos o limite da função que faz o papel de limite inferior:
Passo 3
Calculamos o limite da função que faz o papel de limite superior:
Passo 4
Como
e
, pelo Teorema do Confronto segue que