Questōes:
- Calcule a quantidade produzida e o custo total de produção da empresa
no curto prazo, considerando o estoque de capital fixo igual a 1 onde:
Número de trabalhadores = 15
Preço do fator capital = $ 5.100,00
Preço do fator mão-de-obra
235,00$
Número de trabalhadores = 15
Preço do fator capital = $ 5.100,00
Preço do fator mão-de-obra
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a quantidade produzida e calcular o custo total de produção da empresa no curto prazo, dado o estoque de capital fixo igual a 1. Informações fornecidas (tudo em TeX):
Número de trabalhadores:
Estoque de capital (fixo):
Preço do fator capital:
Preço do fator mão-de-obra (salário):
Estoque de capital (fixo):
Preço do fator capital:
Preço do fator mão-de-obra (salário):
Passo 2
Vamos calcular a quantidade produzida substituindo
e
na função de produção. Primeiro escrevo a função com os valores:
Substituindo
e
:
Passo 3
Calculo passo a passo as potências de
:
Agora calculo cada termo da função:
Passo 4
Subtraio os termos para obter
:
Interpretação: a quantidade produzida no curto prazo, com
e
, é
unidades (a função pode gerar quantidade não inteira; se na prova pedirem arredondamento, siga a regra pedida).
Passo 5
Agora vamos ao custo total no curto prazo. Conceito rápido e útil: no curto prazo o capital é fixo, então o custo total (
) se compõe de custo fixo (
) mais custo variável (
):
Definições e notação:
onde
é o preço do capital e
é a quantidade de capital fixa.
onde
é o salário (preço do trabalho) e
é a quantidade de trabalho variável.
Passo 6
Substituo os valores dados:
Preço do capital: e
, então
Preço do capital:
Salário:
e
, então
Passo 7
Somando custo fixo e custo variável para obter o custo total: