Nas questões 1-3, considere v=c1 v1+c2 v2+c3 v3, onde v=(2,4,-3), v1=(1,0,0), v2=(0,-1,0) e v3=(0,0,2).
Determine c2.

Passo 1

O enunciado diz que
v = c1v1 + c2v2 + c3v3,
onde v=(2,4,-3), v1=(1,0,0), v2=(0,-1,0) e v3=(0,0,2). Para encontrar c2, basta igualar componente a componente de v e da combinação linear.

Passo 2

Ao escrever a combinação, temos
c1(1,0,0) + c2(0,-1,0) + c3(0,0,2) = (c1, -c2, 2c3)
e isso deve ser igual a (2,4,-3). Logo,
c1 = 2, -c2 = 4, 2c3 = -3

Passo 3

Da segunda igualdade -c2=4, vem
c2 = -4

Resposta

-4

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