Para as questões 1 e 2 considere A=[rrrr2 & 5 & -5 & 1 -2 & -2 & 5 & 5 4 & 4 & -10 & 2].
2 1,0 ponto A dimensão de Col A é:
(a) 0
(b) 1
(B) 2
(d) 3
(e) 4

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
e pede a dimensão de . Pelo conteúdo de espaços de colunas, sabemos que
ou seja, o número de colunas linearmente independentes, que podemos obter fazendo redução de linhas até a forma escada.

Passo 2

Aplicamos operações elementares para triangularizar A:
  1. R2 R2 + R1 e R3 R3 - 2,R1, o que dá
2 & 5 & -5 & 1 0 & 3 & 0 & 6 0 & -6 & 0 & 0
  1. Em seguida, R3 R3 + 2,R2, resultando em
2 & 5 & -5 & 1 0 & 3 & 0 & 6 0 & 0 & 0 & 12

Passo 3

Na forma escalonada acima vemos que há três linhas não nulas, cada uma contendo um pivô (nas colunas 1, 2 e 4). Logo
e, portanto,

Resposta

(d) 3

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