Para as questões 1 e 2 considere
.
2 1,0 ponto A dimensão de
Col A é:
(a) 0
(b) 1
(B) 2
(d) 3
(e) 4
2 1,0 ponto A dimensão de
(a) 0
(b) 1
(B) 2
(d) 3
(e) 4
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede a dimensão de
. Pelo conteúdo de espaços de colunas, sabemos que
ou seja, o número de colunas linearmente independentes, que podemos obter fazendo redução de linhas até a forma escada.
Passo 2
Aplicamos operações elementares para triangularizar
A :
-
eR2 R2 + R1 , o que dáR3 R3 - 2,R1
- Em seguida,
, resultando emR3 R3 + 2,R2
Passo 3
Na forma escalonada acima vemos que há três linhas não nulas, cada uma contendo um pivô (nas colunas 1, 2 e 4). Logo
e, portanto,
Resposta
(d) 3