Para as questões de 1 a 3 considere as seguinte tabela de classificações dos filmes X-men e Batman pelos usuários Bia, Bob e Ted. Cada par ordenado de gostos será considerado um par ordenado do espaço vetorial
Nome | X-men | Batman |
---|---|---|
Bia | 1 | 3 |
Bob | 4 | 5 |
Ted | 5 | 2 |
Questão 1 Como medida de similaridade entre gostos, considere a distância de Manhattan. Sabendo que Gil deu nota 1 para
-men e 1 para Batman.
(a) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos mais similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
(a) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos mais similares a Gil?
(b) Qual(quais) dos usuários na tabela tem gostos menos similares a Gil?
Passo 1
O enunciado dá as avaliações dos filmes X-men e Batman pelos usuários Bia, Bob e Ted, representadas pelos vetores em
:
,
,
.
Gil avaliou e
, logo seu vetor é
.
O conteúdo aqui é a distância de Manhattan em , que mede similaridade pelos valores absolutos das diferenças de cada componente.
Gil avaliou
O conteúdo aqui é a distância de Manhattan em
Passo 2
Definimos a distância de Manhattan entre dois vetores
e
por
Passo 3
Calculamos as distâncias de Gil a cada usuário:
Passo 4
Comparando as distâncias:
– A menor distância é , com Bia, então Bia tem gosto mais similar a Gil.
– A maior distância é , com Bob, então Bob tem gosto menos similar a Gil.
– A menor distância é
– A maior distância é
Resposta
(a) Bia
(b) Bob
(b) Bob