As questões de números 10 a 16 referem-se à função
definida por
.
A primeira derivada da função
é:
a)
b)
c)
d)
е)
A primeira derivada da função
a)
b)
c)
d)
е)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é derivação de potências e soma de funções: podemos reescrever
como soma de potências de
e usar a regra do poder para derivar cada termo.
Passo 2
Reescrevemos
Passo 3
Aplicamos a regra do poder em cada termo:
– Derivada de é
.
– Derivada de é
.
Logo,
– Derivada de
– Derivada de
Logo,
Passo 4
Colocamos sobre um denominador comum
:
Multiplicando numerador e denominador por
, obtemos
Resposta
a)