As questões de números 10 a 16 referem-se à função
definida por
.
Sobre as assíntotas de
, é correto afirmar que:
a)
não possui assíntotas verticais nem horizontais.
b)
possui uma assíntota vertical em
e não possui assíntotas horizontais.
c)
possui uma assíntota horizontal em
e não possui assíntotas verticais.
d)
possui uma assíntota horizontal em
e uma assíntota vertical em
.
e)
possui assíntotas verticais em
e
e não possu assíntotas horizontais.
Sobre as assíntotas de
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado trata da função
Precisamos identificar as assíntotas verticais (onde o limite da função tende a
) e as assíntotas horizontais (onde o limite da função, quando
, é constante).
Passo 2
Determinar o domínio de
e os pontos onde o denominador se anula. O denominador é
, então
não está definida em
Logo, é candidato a assíntota vertical.
Logo,
Passo 3
Calcular o limite de
quando
:
Como o limite diverge para
, há assíntota vertical em
Passo 4
Calcular o limite de
quando
:
Esse limite constante indica assíntota horizontal em
Resposta
d)
possui uma assíntota horizontal em
e uma assíntota vertical em
.