As questões 3. a 5. são referentes à equação diferencial
, de variável independente
e
são suas soluções linearmente independentes e
é sua solução geral, para
e
constantes.
Qual é o valor de
?
(a) -16
(b) 0
© 20
(d) -8
(e) NDA
Qual é o valor de
(a) -16
(b) 0
© 20
(d) -8
(e) NDA
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem
, pede duas soluções fundamentais
e
linearmente independentes e quer o valor de
. Vamos usar a técnica de equação característica para encontrar
e
.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada:
Passo 3
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Isso dá as raízes
Passo 5
Como as raízes são reais e distintas, as soluções fundamentais são
Passo 6
Agora basta avaliar em
:
Passo 7
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Resposta
-16