Nas questões à seguir, assuma a definição:
e prove os resultados nos reais.
.
Passo 1
O enunciado pede provar a identidade
sob a definição
. O conteúdo principal aqui é o uso das regras de potências para reescrever radicais e simplificar expoentes.
Passo 2
Começamos pelo lado esquerdo. Usando
e
, obtemos
Passo 3
Agora o lado direito. Primeiro
Em seguida elevamos ao expoente
:
Passo 4
Basta simplificar o expoente do lado direito:
Portanto
que coincide exatamente com o resultado do lado esquerdo.