25.13a O nitrogénio gasoso é adsorvido no carvão à razão de
a 490 kPa e 190 K . Porém, a 250 K a mesma razão de adsorção só é atingida quando se aumenta a pressão até
. Qual é a entalpia de adsorção do nitrogènio no carvão?
Passo 1
O enunciado descreve a adsorção de nitrogénio no carvão numa certa razão de volume adsorvido por grama, obtida a duas condições
e
que proporcionam a mesma cobertura. Vamos usar a termodinâmica da adsorção (análoga à equação de Clausius–Clapeyron) para estimar a entalpia de adsorção
, assumida independente da temperatura nesse intervalo.
Passo 2
A relação diferencial entre pressão e temperatura, a cobertura constante, é
onde
é a constante dos gases ideais.
Passo 3
Integramos entre
e
:
Passo 4
Identificamos os dados e calculamos cada termo:
Passo 5
Isolamos
:
Como a adsorção é exotérmica,
.