25.15a O modelo da dupla camada elétrica de Helmholtz é equivalente a um capacitor de placas paralelas. A diferença de potencial entre as faces da dupla camada é dada por
, em que
é a distância entre as faces e
é a densidade superficial de carga. Admitindo que esse modelo seja válido em soluções salinas concentradas, calcule o valor do campo elétrico na superficie da silica numa solução de NaCl (aq)
, se a densidade superficial de carga for
.
Passo 1
O enunciado descreve o modelo de dupla camada elétrica de Helmholtz, que é equivalente a um capacitor de placas paralelas. A diferença de potencial entre as faces da dupla camada é dada por
onde
é a separação entre as “placas”,
é a densidade superficial de carga e
é a permissividade do meio. Queremos calcular o campo elétrico na superfície da sílica em solução aquosa de NaCl
para
.
Passo 2
Como em um capacitor de placas paralelas o campo elétrico é uniforme, vale
Substituindo
na expressão acima, obtemos
Passo 3
A permissividade do meio é
com
e
para água a
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
em
temos