25.24a Estime a sobretensão necessária para sustentar uma corrente de 20 mA num eletrodo
, quando a atividade média dos dois ions é
área superficial do eletrodo é de
.
Passo 1
O enunciado pede a sobretensão
necessária para manter uma corrente de
,mA num eletrodo de platina imerso na solução do par redox
quando a atividade média dos íons é
e a área do eletrodo é
,cm
.
Conteúdo: cinética eletroquímica (equação de Butler–Volmer e aproximação de Tafel). Precisamos de: densidade de corrente , densidade de corrente de troca
, coeficiente de transferência de carga
e a constante de velocidade padrão
do sistema.
Conteúdo: cinética eletroquímica (equação de Butler–Volmer e aproximação de Tafel). Precisamos de: densidade de corrente
Passo 2
Escrevemos a forma de Tafel para uma única transferência de elétron
e sob a hipótese de que operamos num regime onde
:
Aqui
,J mol
K
,
,K,
,C mol
e tomamos
.
Passo 3
Calculamos a densidade de corrente aplicada
Passo 4
Precisamos de
. Para o par
em eletrodo de Pt, adota-se tipicamente
A densidade de corrente de troca é
com
a concentração molar (mol cm
). Como a atividade é
e a concentração padrão 1 M equivale a
,mol cm
, então
Logo
Passo 5
Calculamos a razão
e a sobretensão:
Resposta
A sobretensão exigida é aproximadamente
,mV.