Atividade. Neste problema calculamos, levando em consideração as atividades, o pH da forma intermediária de um ácido diprótico.
(a) Deduza a Equação 10-11 para uma solução de hidrogenoftalato de potássio (
no exemplo após a Equação 10-12). Não despreze os coeficientes de atividades nessa dedução.
(b) Calcule o pH de uma solução de KHP
, utilizando os resultados obtidos em (a). Considere que os tamanhos de
e de
são iguais a 600 pm . Para fins de comparação, a Equação
fornece
.
(a) Deduza a Equação 10-11 para uma solução de hidrogenoftalato de potássio (
(b) Calcule o pH de uma solução de KHP
Passo 1
O enunciado pede a dedução da expressão de pH para a forma intermediária
de um ácido diprótico, levando em conta os coeficientes de atividade, e o cálculo numérico do pH de uma solução
de KHP. O conteúdo envolve equações de equilíbrio ácido-base com atividades, balanços de massa e eletroneutralidade, e o uso da equação de Debye–Hückel estendida para estimar coeficientes de atividade.
Passo 2
Escrevemos as duas etapas de dissociação de
:
As constantes de equilíbrio incluindo coeficientes de atividade são
com
.
Passo 3
Para a solução pura de
(KHP) aplicamos o balanço de massa
e a condição de eletroneutralidade
Negligenciando
e
em relação a
, e usando as leis de massa
chega-se à condição dominante no ponto isoelétrico
Passo 4
Tomando logaritmo e invertendo o sinal, obtém-se a expressão buscada (Equação 10-11):
Passo 5
Para a solução
de KHP, a força iônica aproximada é
pois só há
e
(cargas
).
Passo 6
Usamos a equação de Debye–Hückel estendida a
:
com
. Assim
Passo 7
Calculamos
e como
resulta
Resposta
Para a forma intermediária de
obtém-se
e para
de KHP,
.