18.8 \ddagger D.D. Nelson, G.T. Fraser e W. Klemperer [Science 238, 1670 (1987)] examinaram diversos complexos de amônia, fracamente ligados, em fase gasosa, em busca de exemplos de formação de ligações hidrogênio através dos átomos de H do \mathrm{NH}_{3}, e não acharam nenhum. Descobriram, por exemplo, que o complexo de NH , com o \mathrm{CO}_{2} tinha o átomo de carbono muito próximo do nitrogènio (afastados de 299 pm ). A molécula de \mathrm{CO}_{2} ficava em ângulo reto com a “ligação” \mathrm{C}-\mathrm{N}, e os átomos de H da \mathrm{NH}_{3} ficavam o mais longe possivel do \mathrm{CO}_{2} . \mathrm{O} momento de dipolo permanente desse complexo é de 1,77 \mathrm{D}. Se os átomos de Ne de C forem os centros das distribuições de carga negativa e positiva, respectivamente, qual o valor das cargas parciais (em múltiplos de e )?

Passo 1

O enunciado descreve que o complexo \mathrm{NH}_3\!-\!\mathrm{CO}_2 tem momento de dipolo permanente \mu = 1,77\,\mathrm{D} e que a distância entre os centros de carga (átomos de N e C) é d = 299\;\mathrm{pm}. Queremos estimar as cargas parciais \pm q em cada átomo, assumindo que formam um dipolo pontual com \mu = q\,d.

Passo 2

Sabendo que o momento de dipolo de um par de cargas \pm q separadas por d obedece
\mu = q\,d,
vamos usar essa relação para obter q.

Passo 3

Convertendo as unidades para o SI: \displaystyle 1\,\mathrm{D}=3,336\times10^{-30}\,\mathrm{C\cdot m}, logo
\mu = 1,77\times3,336\times10^{-30}\,\mathrm{C\cdot m} \approx5,91\times10^{-30}\,\mathrm{C\cdot m}.
E
d = 299\,\mathrm{pm} = 299\times10^{-12}\,\mathrm{m} =2,99\times10^{-10}\,\mathrm{m}.

Passo 4

Calculando a carga em coulomb:
q = \frac{\mu}{d} = \frac{5,91\times10^{-30}}{2,99\times10^{-10}}\;\mathrm{C} \approx1,98\times10^{-20}\,\mathrm{C}.

Passo 5

Expressando q em múltiplos da carga elementar e=1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C}:
\frac{q}{e} = \frac{1,98\times10^{-20}}{1,602\times10^{-19}} \approx0,12.

Resposta

As cargas parciais são aproximadamente +0,12\,e no nitrogênio e -0,12\,e no carbono.

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