24.6b Estime a constante de velocidade de reação controlada por difusão, a 298 K , para um reagente (a) no decilbenzeno e (b) no ácido sulfúrico concentrado. As viscosidades dos solventes são, respectivamente,
e 27 cP .
Passo 1
O enunciado pede que a gente estime a constante de velocidade de uma reação controlada por difusão a
em dois solventes de viscosidades diferentes. O conteúdo principal que vamos usar é a expressão de Smoluchowski (para duas espécies reativas) ou, de forma equivalente, a fórmula simplificada
onde
é a viscosidade do meio,
a constante dos gases ideais e
a temperatura.
Passo 2
Vamos explicar por que usamos
Essa expressão surge ao combinar a lei de Stokes–Einstein para difusão
com a fórmula de Smoluchowski
e assumindo
e raio de aproximação
típico. O resultado final não depende explicitamente de
quando se reescreve em função de
.
Passo 3
Cálculo em decilbenzeno
:
Convertendo para
(pois
):
Passo 4
Cálculo em ácido sulfúrico concentrado
:
Passo 5
Note que a maior viscosidade do ácido sulfúrico faz cair a constante em quase uma ordem de grandeza, comparada ao decilbenzeno.
Resposta
(a)
(b)
(b)