13.56 Em solução, os dímeros tricarbonil ciclopentadienil
e
reagem para formar o complexo heterobimetálico
. No entanto, a reação não chega à conclusão; resulta em uma mistura em que
e
estão em equilíbrio com o composto metálico misto. A abundância dos três complexos organometálicos é governada estatisticamente pelo número de fragmentos
e
presentes. Se 0,00100 mmol de
e
de
são dissolvidos em tolueno até atingir o equilíbrio, calcular as quantidades dos três complexos organometálicos na solução de equilíbrio. (Ver T. Madach, H. Vahrenkamp, Z. Naturforsch., 1979, 34b, 573.)
são dissolvidos em tolueno até atingir o equilíbrio, calcular as quantidades dos três complexos organometálicos na solução de equilíbrio. (Ver T. Madach, H. Vahrenkamp, Z. Naturforsch., 1979, 34b, 573.)
Passo 1
O enunciado nos dá os dímeros
e
que se dissociam em fragmentos
e
e se recombinam aleatoriamente até formar em equilíbrio três dímeros: o homodímero Mo–Mo, o homodímero W–W e o heterodímero Mo–W. Como não há diferença energética entre as combinações, podemos usar uma distribuição estatística de combinação de fragmentos para obter as quantidades em equilíbrio.
Passo 2
Cada molécula de
gera dois fragmentos
e cada molécula de
gera dois fragmentos
. Logo,
Passo 3
O total de fragmentos é
e o número total de dímeros formados em equilíbrio é
Passo 4
Pela estatística de combinação aleatória:
Passo 5
Multiplicando essas probabilidades pelo total de dímeros
, obtemos as quantidades em equilíbrio: