Quinze pacientes de uma clínica de ortopedia foram entrevistados quanto ao número de meses previstos de fisioterapia. Os dados são apresentados na tabela abaixo:
Pacientes | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Fisioterapia | 7 | 8 | 5 | 6 | 4 | 5 | 7 | 7 | 6 | 8 | 6 | 5 | 5 | 4 | 5 |
Com base nas informações acima responda:
A variância do número de meses;
A variância do número de meses;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 15 pacientes de uma clínica de ortopedia e o número de meses previstos de fisioterapia para cada um. A tarefa é calcular a variância desse conjunto de dados.
Conteúdo: Estatística descritiva (média e variância).
O que precisamos:
Conteúdo: Estatística descritiva (média e variância).
O que precisamos:
- A lista dos valores de meses de fisioterapia.
- A fórmula da média aritmética.
- A fórmula da variância (aqui vamos usar a variância populacional, dividindo por
).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média aritmética
.
Dados:
Dados:
Número de observações:
.
Fórmula da média:
Fórmula da média:
Calculando a soma:
Logo,
Passo 3
Agora a gente mede o quanto cada valor se afasta da média, eleva ao quadrado e soma tudo.
Para cada , calculamos
. Exemplo dos primeiros:
Para cada
Somando todos esses quadrados, dá aproximadamente
Passo 4
Por fim, aplicamos a fórmula da variância populacional:
Substituindo:
Resposta
A variância do número de meses de fisioterapia é aproximadamente
.