Quinze pacientes de uma clínica de ortopedia foram entrevistados quanto ao número de meses previstos de fisioterapia. Os dados são apresentados na tabela abaixo:
Pacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Fisioterapia 7 8 5 6 4 5 7 7 6 8 6 5 5 4 5
Com base nas informações acima responda:
A variância do número de meses;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 15 pacientes de uma clínica de ortopedia e o número de meses previstos de fisioterapia para cada um. A tarefa é calcular a variância desse conjunto de dados.
Conteúdo: Estatística descritiva (média e variância).
O que precisamos:
  • A lista dos valores de meses de fisioterapia.
  • A fórmula da média aritmética.
  • A fórmula da variância (aqui vamos usar a variância populacional, dividindo por ).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média aritmética 7,;8,;5,;6,;4,;5,;7,;7,;6,;8,;6,;5,;5,;4,;5 .
Dados:
barx = 1nsumi=1^n xi
Número de observações: sum xi = 7+8+5+6+4+5+7+7+6+8+6+5+5+4+5 = 88 .
Fórmula da média:
barx = 8815 approx 5,8667
Calculando a soma:
Logo,

Passo 3

Agora a gente mede o quanto cada valor se afasta da média, eleva ao quadrado e soma tudo.
Para cada (7 - 5,8667)^2 approx 1,2844, (8 - 5,8667)^2 approx 4,5511, (5 - 5,8667)^2 approx 0,7511,;dots , calculamos sumi=1^15(xi - barx)^2 approx 23,7331 . Exemplo dos primeiros:
Somando todos esses quadrados, dá aproximadamente

Passo 4

Por fim, aplicamos a fórmula da variância populacional:
sigma^2 = 1nsumi=1^n (xi - barx)^2
Substituindo:
sigma^2 = 23,733115 approx 1,5822

Resposta

A variância do número de meses de fisioterapia é aproximadamente .

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