, os vetores seguintes são linearmente independentes?
Passo 1
A questão pede para verificar se os vetores (1,0,3), (0,1,2) e (2,−3,0) em ℝ³ são linearmente independentes. O conteúdo aqui é independência linear de vetores em ℝ³, e vamos usar o critério do determinante (ou, alternativamente, uma combinação linear não trivial) para responder.
Passo 2
Montamos a matriz A cujas colunas são os vetores dados. Se ,det(A) ≠ 0, então são independentes; se ,det(A)=0, são dependentes.