Racionalize os denominadores
1raiz3+1-1raiz3-1

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar os denominadores em
1raiz3+1-1raiz3-1
O conteúdo aqui é a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, de modo a eliminar a raiz no denominador.

Passo 2

Racionalizamos o primeiro termo 1raiz3+1. Multiplicamos por raiz3-1raiz3-1:
1raiz3+1 = 1cdot(raiz3-1)(raiz3+1)(raiz3-1) = raiz3-13-1 = raiz3-12

Passo 3

Racionalizamos o segundo termo 1raiz3-1. Multiplicamos por raiz3+1raiz3+1:
1raiz3-1 = 1cdot(raiz3+1)(raiz3-1)(raiz3+1) = raiz3+13-1 = raiz3+12

Passo 4

Agora subtraímos os dois resultados sobre o mesmo denominador 2:
raiz3-12 - raiz3+12 = (raiz3-1)-(raiz3+1)2 = raiz3-1-raiz3-12 = -22 = -1

Resposta

-1

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