Utilizando regras de derivação, calcule as seguintes derivadas:
(e^-s)^prime

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de e^-s em relação a s. O conteúdo principal aqui é a derivada da função exponencial e a aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Sabemos que, para uma função composta f(s)=e^u(s), a derivada é dada por
l(e^u(s)r)' = e^u(s) cdot u'(s)

Passo 3

No nosso caso, u(s) = -s. Então
u'(s) = dds(-s) = -1
Aplicando a regra da cadeia:
l(e^-sr)' = e^-s cdot (-1) = -,e^-s

Resposta

-,e^-s

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