Racionalize os denominadores das seguintes frações:
-1raiz3-2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da fração
-1raiz3-2
O conteúdo aqui é “racionalização de denominador”, que consiste em eliminar a raiz do denominador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado deste.

Passo 2

Identificamos o conjugado do denominador raiz3-2, que é raiz3+2. Vamos multiplicar numerador e denominador por esse conjugado:
-1raiz3-2;times;raiz3+2raiz3+2

Passo 3

Calculamos o novo numerador:
(-1),(raiz3+2) = -raiz3 - 2

Passo 4

Calculamos o novo denominador usando a diferença de quadrados:
(raiz3-2)(raiz3+2) = (raiz3)^2 - (2)^2 = 3 - 4 = -1

Passo 5

Dividindo o numerador pelo denominador:
-raiz3-2-1 = raiz3 + 2

Resposta

raiz3 + 2

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