Racionalize os denominadores das seguintes frações algébricas.
1raiz10

Passo 1

Nesta questão queremos racionalizar o denominador da fração 1raiz10. O conteúdo é racionalização de frações algébricas, e vamos usar a ideia de multiplicar numerador e denominador por uma expressão que elimine a raiz.

Passo 2

Para eliminar a raiz no denominador, escolhemos multiplicar numerador e denominador por raiz10, que é a mesma raiz presente no denominador. Assim, estamos multiplicando por uma forma de 1:
1raiz10 cdot raiz10raiz10
Ao fazer essa multiplicação, o numerador fica 1 cdot raiz10 = raiz10 e o denominador fica
raiz10 cdot raiz10 = (raiz10)^2
Como (raiz10)^2 = 10, a fração se transforma em raiz1010, que não tem mais radical no denominador.

Resposta

raiz1010

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