Racionalize a expressão e simplifique
Passo 1
Beleza, temos que racionalizar e simplificar a expressão
. Isso faz parte do conteúdo de racionalização de denominadores, onde a gente quer tirar a raiz do denominador. Para fazer isso, vamos precisar usar o conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é conjugado. Se o denominador é
, o conjugado dele é
. Multiplicar pelo conjugado ajuda a eliminar a raiz no denominador.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pela expressão do conjugado:
Passo 4
No numerador, temos
. Vamos deixar assim por enquanto:
No denominador, usamos a diferença de quadrados:
Passo 5
Agora nossa expressão ficou:
Passo 6
Podemos deixar a expressão assim ou distribuir o
:
Sabendo que
, a expressão fica:
Resposta
A expressão racionalizada e simplificada é
.