Racionalize a fração. Simplifique as raízes, se possível.
5raiz8

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar a fração
5raiz8
e, se possível, simplificar as raízes. O conteúdo envolve propriedades de radicais e o processo de racionalização de denominador.

Passo 2

Primeiro, simplificamos o radical do denominador usando que raizab=raiza,raizb:
raiz8 = raiz4cdot2 = raiz4,raiz2 = 2raiz2

Passo 3

Substituindo esse resultado em 5raiz8, obtemos
5raiz8 = 52raiz2

Passo 4

Para eliminar a raiz do denominador, multiplicamos numerador e denominador por raiz2:
52raiz2;times;raiz2raiz2 = 5raiz22raiz2,raiz2 = 5raiz22cdot2

Passo 5

Finalmente, simplificamos o denominador:
5raiz22cdot2 = 5raiz24

Resposta

5raiz24

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