Simplifique as expressões.
raiz[4]a^2raiz[8]a^3

Passo 1

O enunciado nos pede simplificar a expressão
raiz[4]a^2raiz[8]a^3
Para isso vamos usar a interpretação de raízes como potências fracionárias e a propriedade de divisão de potências de mesma base.

Passo 2

Escrevendo as raízes como potências fracionárias:
raiz[4]a^2 = a^tfrac24, raiz[8]a^3 = a^tfrac38

Passo 3

Simplificando a^tfrac24:
a^tfrac24 = a^tfrac12,
logo a expressão vira
a^tfrac12a^tfrac38

Passo 4

Dividindo potências de mesma base subtraímos os expoentes:
a^tfrac12a^tfrac38 = a^tfrac12 - tfrac38

Passo 5

Calculando a diferença de expoentes:
tfrac12 - tfrac38 = tfrac48 - tfrac38 = tfrac18,
então
a^tfrac12 - tfrac38 = a^tfrac18 = raiz[8]a

Resposta

raiz[8]a

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