Racionalize os numeradores ou denominadores:
2raiz2+raiz7

Passo 1

O problema é racionalizar o denominador da fração 2raiz2+raiz7. O tema aqui é racionalização de denominador: vamos eliminar as raízes do denominador usando o conjugado.

Passo 2

O conjugado de raiz2+raiz7 é raiz7-raiz2, pois multiplicar soma e diferença gera uma diferença de quadrados. Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado:
2raiz2+raiz7;cdot;raiz7-raiz2raiz7-raiz2
No numerador fica:
2,(raiz7-raiz2) = 2raiz7 - 2raiz2
No denominador aplicamos a diferença de quadrados:
(raiz2+raiz7)(raiz7-raiz2) = (raiz7)^2 - (raiz2)^2 = 7 - 2 = 5

Passo 3

Portanto, a expressão racionalizada é:
2raiz7-2raiz25

Resposta

2raiz7-2raiz25

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