Racionalize as seguintes frações.
(i)
(i)
Passo 1
Beleza, temos que racionalizar a fração
. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra, especificamente sobre racionalização de denominadores que têm radicais. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conjugado para eliminar os radicais do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado dele é
. A ideia é multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado para simplificar a expressão.
Passo 3
Agora, multiplicamos a fração original pelo conjugado:
Passo 4
Vamos resolver o denominador usando a identidade da diferença de quadrados:
Passo 5
Agora, resolvemos o numerador multiplicando os termos:
Passo 6
Agora, juntamos tudo:
Resposta
A fração racionalizada é
.