Um radar registrou a velocidade média:
Entre 8 h e 18 h , em que instante o trânsito está mais rápido?
E em que instante está mais lento?
Entre 8 h e 18 h , em que instante o trânsito está mais rápido?
E em que instante está mais lento?
Passo 1
O enunciado dá a função da velocidade média
no intervalo de tempo de
(8 h) até
(18 h), e pede em que instante o trânsito está mais rápido (máximo de
) e mais lento (mínimo de
). O conteúdo envolvido é cálculo de extremos de função num intervalo fechado.
Passo 2
Para achar extremos, primeiro calculamos a derivada
Passo 3
Resolvemos
:
As raízes são
Como nenhuma dessas soluções pertence ao intervalo
, não há extremos internos.
Passo 4
Os candidatos a extremos ficam então nas bordas
e
. Calculamos
Passo 5
Comparando
e
, o maior valor de
é
em
e o menor é
em
.
Resposta
O trânsito está mais rápido em
h e mais lento em
h.