Radiação:
Um lâmpada azul de 100 W emite luz de comprimento de onda de
. Se
da energia surge sob forma de luz, quantos fótons são emitidos por segundo.
Um lâmpada azul de 100 W emite luz de comprimento de onda de
Passo 1
O enunciado pede quantos fótons são emitidos por segundo por uma lâmpada de potência total
que emite luz de comprimento de onda
, supondo que
da energia total sai na forma de luz. Informações dadas:
- Potência elétrica total da lâmpada:
. - Fração da potência emitida como luz:
. - Comprimento de onda da luz:
.
Pergunta a responder: quantos fótons são emitidos por segundo (ou seja, taxa de emissão de fótons).
Passo 2
Converter o comprimento de onda para unidades do SI (metros). Lembrando que
, então:
Passo 3
Calcular a potência que realmente sai como luz (potência óptica). Potência é energia por unidade de tempo, e
. Como
da potência total vira luz:
Isso significa que a lâmpada emite
de energia luminosa por segundo.
Passo 4
Explicar e usar a fórmula da energia de um fóton. Cada fóton tem energia dada por
onde:
-
é a constante de Planck, ; -
é a velocidade da luz no vácuo, ; -
é o comprimento de onda em metros.
Calcular
:
Agora dividir por
:
(Arredondando,
.)
Passo 5
Calcular o número de fótons emitidos por segundo: dividir a potência luminosa pela energia de cada fóton. Se a lâmpada emite
joules por segundo e cada fóton tem energia
, então o número de fótons por segundo é
Substituindo os valores:
Passo 6
Interpretação curta e checagem: cada fóton tem energia da ordem de
(cerca de
), então com
saindo em luz faz sentido termos algo como
fótons por segundo — número grande, como esperado.