O raio de um cilindro circular reto mede 3 cm e a altura 3 cm . Determine a área lateral desse cilindro.
Passo 1
O enunciado dá as medidas do cilindro e pede a área lateral. Dados fornecidos:
Pergunta: determinar a área lateral do cilindro (ou seja, a área da superfície curva que envolve o cilindro, sem as bases).
Passo 2
Entendendo geometricamente o que é a área lateral: se “desenrolarmos” a superfície lateral de um cilindro reto, ela vira um retângulo cuja altura é a altura do cilindro e cuja largura é o comprimento da circunferência da base. Portanto, a área lateral é a área desse retângulo.
Passo 3
Recordando a fórmula da circunferência de um círculo: o comprimento da circunferência da base é
onde
é a constante (aproximadamente
) e
é o raio da base. A área do retângulo que obtivemos ao desenrolar é então
Esta é a fórmula padrão para a área lateral de um cilindro reto:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os valores dados. Substituindo
e
em
:
Passo 5
Fazendo as multiplicações simples:
logo
Isso é a forma exata da resposta.
Passo 6
Se você quiser um valor aproximado para ter uma noção numérica, use
:
que, arredondando a duas casas decimais, dá aproximadamente
.