O raio da circunferência circunscrita a um triângulo é R. Num triângulo com lado
e ângulo oposto
, calcule R.
a) 5 m
b)
c)
d)
e) 40 m
a) 5 m
b)
c)
d)
e) 40 m
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo qualquer com lado
m e o ângulo oposto
. Pede-se o raio
da circunferência circunscrita. Para resolver, vamos usar a Lei dos Senos e a relação com o raio do circuncírculo.
Passo 2
A Lei dos Senos estabelece que em qualquer triângulo
onde
é o raio da circunferência circunscrita. Dessa igualdade, isolamos
:
Passo 3
Substituímos
m e
na fórmula:
Passo 4
Racionalizando, opcionalmente:
mas a forma
já corresponde a uma das alternativas.
Resposta
b)
m