O raio do tronco de uma árvore era 15 cm . No decorrer de um ano o perímetro de sua circunferência cresceu 6 cm . Quanto, aproximadamente, cresceu o seu raio? E a área de sua seção transversal?
Passo 1
O enunciado diz que o tronco tem raio inicial
,cm e que, num ano, sua circunferência cresceu
,cm. O conteúdo aqui é a relação entre perímetro e raio de um círculo,
e a área de seção transversal
Para resolver vamos (1) usar
para achar
e (2) calcular a variação da área
Passo 2
Da relação
temos
Numericamente,
Passo 3
Para a área,
Substituindo
e
,
Como
é pequeno, a aproximação linear
dá
,cm
.
Resposta
O raio cresceu aproximadamente
,cm.
A área de seção transversal cresceu cerca de ,cm
(ou, numa aproximação linear,
,cm
).
A área de seção transversal cresceu cerca de