Um raio X tem frequência de 3 \mathrm{X} 10^{18} \mathrm{~Hz}. Qual o comprimento de onda?

Passo 1

O enunciado pede o comprimento de onda de um raio X cuja frequência é \nu = 3 \times 10^{18}\,\text{Hz}. O conteúdo usado aqui é a relação fundamental das ondas eletromagnéticas em que a velocidade da luz c se relaciona com a frequência \nu e o comprimento de onda \lambda.

Passo 2

A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é
c = \lambda \,\nu
e, isolando \lambda, obtemos
\lambda = \frac{c}{\nu}.

Passo 3

Substituindo os valores c = 3{,}0 \times 10^{8}\,\text{m/s} e \nu = 3 \times 10^{18}\,\text{Hz}:
\lambda = \frac{3{,}0 \times 10^{8}}{3 \times 10^{18}} = 1 \times 10^{-10}\,\text{m}.

Passo 4

Para expressar em unidades mais comuns, convertemos metros em nanômetros 1\,\text{nm} = 10^{-9}\,\text{m}:
1 \times 10^{-10}\,\text{m} = 0{,}1\,\text{nm}.

Resposta

\lambda = 1 \times 10^{-10}\,\text{m} (ou 0{,}1\,\text{nm}).

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