Se x=1 é raiz de multiplicidade 3 do polinômio x^3+a x^2+b x+c, entäo,
e) a=-1, b=-1, c=1.

Passo 1

O enunciado dá o polinômio
p(x)=x^3+a x^2+b x+c
e afirma que x=1 é raiz de multiplicidade 3. O conteúdo é fatoração de polinômio e comparação de coeficientes.

Passo 2

Para ter raiz de multiplicidade 3 em x=1, o polinômio deve ser
p(x)=(x-1)^3,
já que o coeficiente líder de p é 1.

Passo 3

Expandindo (x-1)^3:
(x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1

Passo 4

Comparando com x^3+a x^2+b x+c, igualamos coeficientes:
a=-3, b=3, c=-1

Passo 5

A opção (e) propõe a=-1,;b=-1,;c=1, que difere de a=-3,;b=3,;c=-1. Logo a alternativa (e) está incorreta.

Resposta

a=-3,;b=3,;c=-1; a alternativa (e) é falsa.

Exercícios relacionados