Rascunhe os seguintes sinais: \mathrm{t}^{2}[\mathrm{u}(\mathrm{t}-1)-\mathrm{u}(\mathrm{t}-2)] Passo 1O enunciado pede para “rascunhar” o sinal x(t)=t^{2}\bigl[u(t-1)-u(t-2)\bigr] ou seja, usar o conceito de passo unitário u(t) para obter um “retângulo” ativo entre t=1 e t=2, e então multiplicar por t^{2}. Passo 2Identificamos o “pulso” w(t)=u(t-1)-u(t-2) que vale w(t)= \begin{cases} 0, & t<1,\\\\ 1, & 1 \le t < 2,\\\\ 0, & t\ge2. \end{cases} Passo 3Multiplicando t^{2} por esse pulso, obtemos x(t)=t^{2}\,w(t)= \begin{cases} 0, & t<1,\\\ t^{2}, & 1 \le t < 2,\\\\ 0, & t\ge2. \end{cases} Passo 4Para rascunhar, desenhe o eixo t, marque t=1 e t=2. – Para t<1 e t\ge2, o sinal é zero (reta no zero). – Entre t=1 (onde x=1^{2}=1) e t=2 (onde x=2^{2}=4), trace o trecho de parábola x=t^{2}. Resposta x(t)= \begin{cases} 0, & t<1,\\\ t^{2}, & 1 \le t < 2,\\\\ 0, & t\ge2. \end{cases} Gráfico: reta em zero até t=1, então segmento de parábola de (1,1) a (2,4), e depois zero novamente. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosRascunhe os seguintes sinais: u(t-5)+u(t-7) Determine se cada um dos seguintes sinais é periódico ou não. Se um sinal for periódico, determine o seu período fundamental. x_{5}[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty}{\delta[n-4 k]-\delta[n-1-4 k]}) Simplifique as expressões: \left(\frac{1}{j \omega+9}\right) \delta(\omega+3) Simplifique as expressões: \left(\frac{\operatorname{sen}(t)}{t^{2}+2}\right) \delta(1-t)