A reação \mathbf{3 A}_{(\mathbf{g})} \rightarrow \mathbf{R}_{(\mathbf{g})} ocorre em um reator pistonado alimentado a uma vazão de 0,540 \mathrm{~mol} / \mathrm{min} e 0,660 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de A. A taxa de reação medida é: -\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=0,054 \mathrm{~mol} /(\mathrm{L} \cdot \mathrm{min}). Determine:
a) A equação da taxa de reação em função da concentração de A.
b) A ordem da reação.
c) A constante cinética.

Passo 1

O enunciado descreve a reação elementar
3A_{(g)} \longrightarrow R_{(g)}
num reator pistão, com alimentação de A a 0,660 mol/L e fluxo molar de 0,540 mol/min. Foi medida a taxa de consumo
-\;r_{A}=0,054\;\mathrm{mol/(L\cdot min)}.
Queremos ajustar uma lei de potência genérica
-\;r_{A}=k\,C_{A}^{n},
onde n é a ordem de reação e k a constante cinética.

Passo 2

Para uma reação elementar a ordem global em A coincide com o coeficiente estequiométrico de A, que aqui é 3. Logo
n=3.

Passo 3

Substituindo n=3 na lei de potência, a equação da taxa torna-se
- r_{A} = k \cdot C_{A}^{3}.

Passo 4

Para determinar k, usamos o ponto experimental \bigl(C_{A}=0,660\;\mathrm{mol/L},\,-r_{A}=0,054\;\mathrm{mol/(L\cdot min)}\bigr):
k=\frac{-\,r_{A}}{C_{A}^{3}} =\frac{0,054}{(0,660)^{3}} \approx0,188\;\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,min^{-1}}.

Resposta

a) -\;r_{A}=k\,C_{A}^{3}.
b) Ordem da reação: 3.
c) Constante cinética:
k\approx0,188\;\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,min^{-1}}.

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