A reação \mathbf{A}_{(1)}+\mathbf{B}_{(1)} \rightarrow \mathbf{R}_{(1)} é processada em um reator PFR alimentado a uma vazão de 400 \mathrm{~L} / \mathrm{min} com 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de A e 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de B. A constante cinética \mathrm{k}=200 \mathrm{~L} / \mathrm{mol}.min, determine:
a) A ordem da reação. Comente.
b) As equações estequiométricas de cada espécie química.
c) A equação da taxa de reação.

Passo 1

O enunciado descreve a reação homogênea em fase líquida
\mathbf{A}_{(1)} + \mathbf{B}_{(1)} \longrightarrow \mathbf{R}_{(1)}
alimentada num reator PFR com vazão de 400\\ \mathrm{L/min}, concentrações iniciais C_{A0}=0,100\\ \mathrm{mol/L} e C_{B0}=0,200\\ \mathrm{mol/L}, e constante cinética k=200\\ \mathrm{L/(mol\cdot min)}.
Precisamos determinar
a) a ordem global da reação;
b) as equações estequiométricas (coeficientes estequiométricos) de cada espécie;
c) a expressão da taxa de reação.

Passo 2

Para achar a ordem global (n), usamos as unidades de k. Em geral, se
r = k\,C^n
então
[k]=\frac{\mathrm{mol/L\cdot min}}{(\mathrm{mol/L})^n} =\mathrm{L^{\,n-1}\,mol^{\,1-n}\,min^{-1}}.
Aqui [k]=\mathrm{L\,mol^{-1}\,min^{-1}}, logo
n-1=1 \quad\Rightarrow\quad n=2.
Comentário: é uma reação bimolecular típica (envolve duas moléculas que colidem), portanto de segunda ordem.

Passo 3

Os coeficientes estequiométricos \nu_i para
\mathbf{A}_{(1)} + \mathbf{B}_{(1)} \to \mathbf{R}_{(1)}
são
\nu_A = -1,\quad \nu_B = -1,\quad \nu_R = +1.
Em termos de velocidades molares:
-r_A = -r_B = r_R = r.

Passo 4

Como é reação de segunda ordem e envolvem A e B, a lei de taxa é
r = k\,C_A\,C_B.
Em particular,
-r_A = k\,C_A\,C_B, \quad -r_B = k\,C_A\,C_B, \quad r_R = k\,C_A\,C_B.

Resposta

a) A ordem global da reação é 2, caracterizando-a como bimolecular.
b) Coeficientes estequiométricos:
\nu_A=-1, \nu_B=-1, \nu_R=+1.
c) Equação da taxa:
r = k\,C_A\,C_B,
ou seja
-r_A = k\,C_A\,C_B,\quad -r_B = k\,C_A\,C_B,\quad r_R = k\,C_A\,C_B.

Exercícios relacionados