A reação
segue uma cinética elementar catalisada por sólido. A reação, em fase gasosa, é conduzida em um reator batelada com volume de
preenchido com 1 kg de catalisador. Sabe-se, entretanto, que o catalisador utilizado sofre desativação. A lei de decaimento é de ordem zero, com constante de decaimento
. A constante de velocidade da reação é
e 10 mols de A são introduzidos, inicialmente, no reator. Em quanto tempo o catalisador perderá sua funcionalidade? Qual a conversão obtida nesse tempo?
Passo 1
O enunciado trata de uma reação elementar catalisada em batelada de volume
,d
com
,kg de catalisador. A reação é
com lei de velocidade elementar e desativação zero-ordem do catalisador. Precisamos (1) determinar o tempo em que a atividade do catalisador cai a zero e (2) calcular a conversão de
nesse instante.
Passo 2
A desativação segue lei zero-ordem:
onde
é a atividade relativa
e
,mi
¹. Integrando-se de
a
,
A funcionalidade some quando
, logo
Passo 3
A cinética elementar dá taxa de consumo de
por kg de catalisador:
com
,d
·
mo
mi
¹. Em batelada, a variação de concentração de
é
onde
,
,kg e
,d
, resultando em
Passo 4
Agora integramos de
até
, e de
até
. Começando por
O lado esquerdo dá
. O lado direito é
Reagrupando,
Passo 5
Inicialmente
,mol/d
. No instante em que
,min, avalia-se
A conversão é
Resposta
Tempo de desativação completa:
,min
Conversão de nesse tempo:
Conversão de