onde S é um sítio ativo vazio na superfície do catalisador e A \cdot S é a espécie A adsorvida em um sítio. A reação (3) é considerada a etapa limitante da taxa. Deduza a forma da equação da taxa para a formação de metanol através deste mecanismo.
Passo 1
O enunciado nos dá o mecanismo de síntese de metanol sobre um catalisador de sítios ativos S, onde as etapas de adsorção (1) e (2), a etapa limitante de velocidade é a (3)
\mathrm{CO}\cdot S + \mathrm{H}_2\cdot S \xrightarrow{\text{RDS}} \mathrm{CH}_2\mathrm{O}\cdot S + S
e as etapas (4) e (5) são rápidas. Vamos usar teoria de catálise de Langmuir–Hinshelwood, ou seja:
– tratamos as etapas rápidas como em equilíbrio;
– escrevemos a taxa da etapa limitante em função das coberturas superficiais;
– usamos o balanço de sítios para obter essas coberturas em função das pressões parciais.
Passo 2
A taxa de formação de metanol r é igual à taxa da etapa limitante. Supondo irreversibilidade desta etapa, pela lei da ação de massas:
r = k_3\,\theta_{\mathrm{CO}}\,\theta_{\mathrm{H}_2}
onde \theta_{\mathrm{CO}} e \theta_{\mathrm{H}_2} são as frações de sítios ocupados por \mathrm{CO} e \mathrm{H}_2, respectivamente.
Passo 3
Nas etapas rápidas (equilíbrio), definimos constantes de equilíbrio: