Realizando uma pesquisa de preço de um novo tipo de guloseima, em certas lojas em uma cidade, chegou-se ao resultado de que a média de preço dessa guloseima é de R 6,08, com um desvio padrão de Rã 3,00 em uma amostra de 25 lojas.
Assinale a alternativa CORRETA que representa o limite inferior do intervalo de confiança de 90% das vendas médias dessa guloseima:
Dica: Para um nível de confiança de 90%, o z-escore correspondente é 1,64.
A) R$ 7,06.
B) R$ 4,61.
C) R$ 5,10.
D) R$ 4,11.

Passo 1

Resumindo o enunciado: numa amostra de n=25 lojas, a média do preço dessa guloseima foi \bar x = 6,08 e o desvio-padrão amostral s = 3,00. Queremos o limite inferior do intervalo de confiança de 90\% para a média verdadeira. O método é usar o intervalo
\bar x \pm z\,\frac{s}{\sqrt{n}}
com z=1,64 para 90\%.

Passo 2

Calcular o erro-padrão da média amostral:
\mathrm{SE} = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{3,00}{\sqrt{25}} = 0,60.

Passo 3

Determinar a margem de erro:
\mathrm{ME} = z \times \mathrm{SE} = 1,64 \times 0,60 = 0,984.

Passo 4

Obter o limite inferior subtraindo a margem de erro da média:
\bar x - \mathrm{ME} = 6,08 - 0,984 = 5,096 \approx 5,10.

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor mais próximo é \text{R\$ }5,10, ou seja, a alternativa (C).

Resposta

(C) \text{R\$ }5,10.

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