Ao realizar a reação elementar
Em um sistema fechado a
e 1 atm , partindo-se de reagente puro, obteve-se
. Calcule a velocidade de reação e de consumo de
na pressão total de
e
.
Passo 1
O enunciado dá a reação elementar
e informa que, em um sistema fechado a
e
, partindo-se de reagente puro, obteve-se a constante de velocidade
Pede-se a velocidade da reação e a velocidade de consumo de
quando a pressão total é
. Foi dado também
.
Informações relevantes listadas:
Passo 2
Definimos o que significa “velocidade da reação” e a lei cinética aplicável. Como a reação é elementar e unimolecular, assume-se cinética de primeira ordem em relação ao reagente
:
onde:
-
é a velocidade da reação (em ), definida aqui como a taxa de consumo por unidade de volume do reagente ou taxa de formação dos produtos por este fator estequiométrico; -
é a constante de velocidade ( ); -
é a concentração molar do reagente em .
Para consumo do reagente usamos a convenção usual:
Assim, a magnitude da velocidade de consumo é
.
Passo 3
Precisamos transformar a pressão parcial inicial de
em concentração molar
. Usamos a equação dos gases ideais:
Aqui:
-
é a pressão parcial de (em ); -
é a constante dos gases ( ); -
é a temperatura em .
Como o sistema parte de reagente puro, a pressão parcial de
é igual à pressão total dada:
Passo 4
Calculemos
substituindo na fórmula:
Fazendo as contas passo a passo:
logo
(Arredondei para
dígitos significativos internamente; para respostas finais usarei números com sentido prático.)
Passo 5
Agora aplicamos a lei de velocidade de primeira ordem para obter a velocidade da reação:
Calculando:
Em notação científica e com 3 algarismos significativos:
Passo 6
Velocidade de consumo de
:
- A taxa de variação da concentração é
. - Portanto numericamente:
Se quiser a velocidade de consumo como número positivo (magnitute da taxa de consumo), podemos dizer:
Passo 7
Breve verificação e interpretação:
- As unidades batem:
em vezes em dá , que é a unidade de velocidade aqui. - Observação prática (apenas conceitual): estamos usando
medido em e aplicando em . Para muitas reações unimoleculares gasosas pode depender da pressão (mecanismo de Lindemann), mas o enunciado não pediu essa correção; portanto usamos diretamente a lei de primeira ordem com fornecido.